13问答网 > 在三角形ABC中，已知a∧2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若sinc:sina=4：√13，求a,b,c,

在三角形ABC中，已知a∧2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若sinc:sina=4：√13，求a,b,c,

求三角形ABC的最大角的弧度数

2025-02-26 11:03:34

推荐回答（2个）

回答1：

∵a^2-a=2(b+c)=2b+2c,a+2b=2c-3,sinc:sina=4：√13
∴ c:a=4：√13 c=4a√13/13
∴a^2-a=2b+8a√13/13 (1)
a+2b=8a√13/13-3 (2)
(1)+(2)得：a^2=16a√13/13 -3
∴a=√13或a=3√13/13(舍去，因为代入 b<0)
∴c=4 b=(5-√13)/2
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
= -1/2
∴C=2/3π

回答2：

淹 (淹没) 俺 (俺们) 庵 (庵闾) 腌 ( 腌臜) 掩 (掩护) 罨(冷罨) 阉