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给出下列四个函数:①y=sinx+cosx;②y=sinx-cosx;③y=sinx?cosx;④ y= sinx cosx .其中在
给出下列四个函数:①y=sinx+cosx;②y=sinx-cosx;③y=sinx?cosx;④ y= sinx cosx .其中在
2024-12-03 12:13:58
推荐回答(1个)
回答1:
①y=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)
,
x∈(0,
π
2
)
,
x+
π
4
∈ (
π
4
,
3π
4
)
,y
∈(
2
2
,1]
,有最大值1;
②y=sinx-cosx=
2
sin(x+
π
4
)
,
x-
π
4
∈ (-
π
4
,
π
4
)
,y
∈(-
2
2
,
2
2
)
,无最大和最小值;
③y=sinx?cosx=
1
2
sin2x∈
(0,
1
2
]
,有最大值;
④
y=
sinx
cosx
表示单位圆上的点与原点连线的斜率的范围,属于R,无最大和最小值.
故答案为:②④
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