13问答网 > 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A的平分线交CD于F,交BC于E,过点E作EH⊥AB于H。求证：CE=CF=EH.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A的平分线交CD于F,交BC于E,过点E作EH⊥AB于H。求证：CE=CF=EH.

2025-02-22 22:28:02

推荐回答（6个）

回答1：

证明：
在RT△ACE中，∠CAE+∠AEC=90
在RT△ADF中,∠FAD+∠AFD=90
而已知∠CAE=∠FAD
所以∠AEC=∠AFD
而∠AFD=∠CFE
所以∠AEC=∠CFE
所以在△CEF中，CE=CF
又因为AE是∠A的平分线，且EC⊥AC,EH⊥AB
根据角平分线上的点到角两边的距离相等有CE=EH
所以：CE=CF=EH

回答2：

按理来说是不成立的，但如果三角形的底高比是1:2或2:4时此观点成立。

回答3：

有图就好了百度地图

回答4：

虾米意思

回答5：

这是什么时候学的你能告诉我吗？我才初一

回答6：

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