已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求x2+y2+z2xy+yz+zx的值

2025-04-29 13:59:03
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回答1:

由3x-4y-z=0得z=3x-4y ③
由2x+y-8z=0得y=8z-2x ④
④代入③得 x=3z ⑤
y=2z
将x,y代入
(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)
=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)
=(14z^2)/(14z^2)
=1