请教一道热力学题目

这两个循环方向都是顺时针的，可知，都是对外做功的动力循环。
循环热效率=取得的收益/付出的代价，在本题中循环热效率=对外做的功/高温热源吸热。
高温热源吸收热量Q1=Tmax*dS，低温热源放出的热量Q2=Tmin*dS，对外做的功=Q1-Q2，热效率=W/Q1；
从图中分析得知，Q1就是循环的上边界与S轴围成图形的面积，Q2是循环的下边界与S轴围成图形的面积，W就是这两部分面积之差，也就是循环线路内部包围的图形的面积（对A是矩形，对B是圆形）；
所以，对于A图，热效率=W/Q1=循环曲线围成的矩形面积/上部分的边界与S轴围成的矩形面积，得到热效率=1-Tmax/Tmin，这就是卡诺循环的热效率。
对于B图，热效率=W/Q1=循环曲线围成的圆形的面积/上部分的边界与S轴围成的圆形的面积，根据图中数据，可以将这两部分给算出来，其中分母的计算用到了简单的微积分。答案难以输入，就不贴了。
楼主可以自己照上述步骤计算一下，如果仍有问题，可以追问或站内我。
打了这么多字，分应该能给我了吧？

楼上基本概念正确，就是个别地方表述有点小问题，另外这个问题不需要积分，一定要积分也可以（建立右图上半圆的方程）但比较复杂，积出的结果初等数学的结论早就有了，毫无必要。

第一个问题，当然可以用楼上的解法，但更直接的是：这个循环就是可逆卡诺循环（两条等温线，两条等熵线，就是可逆绝热线）！一眼可以看出效率=1-T2/T1=1-（900+273）/(1000+273)。

第二个问题效率=圆面积（对外做功量）/上半圆与横轴包围的曲顶柱形面积（从外界的吸热量）
=pi（ΔT/2)^2/[1/2 pi（ΔT/2)^2+1/2(T1+T2)ΔT]。
其中ΔT=1000-900=100K或J/K，这里有个容易产生疑问的地方，就是ΔS是多少？从图上看，数值上等于ΔT但单位不同。（ΔT/2)^2的单位实际上是K*J/K=J，(T1+T2)ΔT的单位也是如此。