月薪3万的一道面试题智力测验（请详细说明为什么）

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都不知道张老师的生日 是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 小明说：哦，那我也知道了 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
问题补充：

张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，然后问他们：“知道我的生日是那一天吗？”

小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小明说：“哦，那我也知道了”。

请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天。

据说做出来的人月薪3万（网上流传说是月薪3万的一个岗位的面试题），呵呵。

我的推理过程：
3-4
3-5
3-8
6-4
6-7
9-1
9-5
12-1
12-2
12-8

1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。

2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以小强才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。

3.小明说：“那我也知道了”
小明就等着小强的一句话了，不管小强怎么回答，小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”，因此答案是9月5日；如果小强说“我知道了”，那么就必然是9月1日。

其实，自始至终，小明都是明白的，他只需要小强说句华验证他的猜测，对小明而言，是个非A即B的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，小明的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。

某人的答案！

A： 第一句话：“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。” 小明只知月份， 他是不可能知道的， 所以这句话的前半句并没有包含任何信息， 只有后半句有意义， 它透露出小明肯定小强决不可能知道。 小明为何如此肯定呢？ 就因为在M月（小明已知其值）中的所有日子都出现了不止一次， 所以小明肯定小强仅据N值（小强已知其值）不能确定老师的生日。 既如此， 则知道N不等于2，7， 进而M不等于6，12。

B： 第二句话：“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 。” 小强听了上面小明的话， 进行了A中的推理， 知道必有M等于3或9， 现在他根据自己已知的N值， 就可以知道生日的准确日期了。 这说明必有N不等于5。 那么， N可以是1，4，8中的一个。

C： 第三句话：“小明说：哦，那我也知道了。” 小明听说小强已定下日期， 进行了B中的推理知道N不等于5。 现在他再加上自己已知的M值， 也能定出这个日子。 那么M当然不能是3（否则定不了）， 于是M等于9。 从而N等于1， 也就是9月1日。

张老师的生日是9月1日。
从第一句话可推断，N不是2或7，M不是6或12，那么就剩下3月4日，3月5日，3月8日和9月1日，9月5日。
从第二句话可推断，N不是5，这样就剩下3月4日，3月8日和9月1日。
从第三句话可推断,M不是3，这样就知道张老师的生日是9月1日。

则知道N不等于2，7， 进而M不等于6，12。
这个没有必然关系，但思想方法是对的，我认为也只有这个答案勉强可以，我始终觉得有两种可能，即6月4日或9月1日