f(x)=|x|在x=0处为什么不可导

2025-04-27 22:59:20

推荐回答（5个）

回答1：

x>0时， f(x)=x , 则其导数为1

x<0时，f(x)=-x,则其导数为-1

其导数是不连续的，所以，在x=0时，不可导，因为图像不连续有折点。

扩展资料

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

回答2：

x>0时， f(x)=x , 则其导数为1
x<0时，f(x)=-x,则其导数为-1
其导数是不连续的，所以，在x=0时，不可导，因为图像不连续有折点。

回答3：

x=0要可导需两边导数都存在且相等，但f(x)=∣x∣,x>0时f(x)=1；x<0时f(x)=-1，所以不可导

回答4：

斜率的几何意义大概是，设b点无线接近与a点，那么ab的连线与x轴的斜率，就是f（x）。但如果b点从左边无线接近与a与从右边无线接近a的结果不一样就说b点不可导

回答5：

左边的导数极限和右边的导数极限不相等