若a、b都是质数,且a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0,求a⼀b+b⼀a的值。 最后答案是2或125⼀22 。 求过程

a^2-13a+22=0，十字相乘：(a-11)(a-2)=0，所以：a=2或a=11（2和 11都是质数，不能舍）；
b^2-13b+22=0，同上，b=2或b=11；
当a=2，b=2时，a/b+b/a=2；
当a=11，b=11时，a/b+b/a=2；
当a=2，b=11时，a/b+b/a=2/11+11/2=4/22+121/22=125/22；
当a=11，b=2时，a/b+b/a=11/2+2/11=121/22+4/22=125/22；
综上，a/b+b/a=2 或 a/b+b/a=125/22

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若a、b都是质数,
a的平方-13a+22=0, (a-2)(a-11)=0 解得a=2或11
b的平方-13b+22=0, (b-2)(b-11)=0 解得b=2或11
1. a=2 b=2或a=11 b=11时
a/b+b/a=1+1=2
2. a=2 b=11或a=11, b=2时
a/b+b/a=11/2+2/11=125/22

a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0
若a、b不相等，说明a和b是方程: x的平方-13x+22=0的两个根
根据韦达定理，x1+x2=a+b=13
x1*x2=a*b=22
则所求a/b+b/a=(a的平方+b的平方)/ab
=[(a+b)的平方-2ab]/ab
=[13的平方-2*22]/22
=125/22
若a=b，则原式=2

a的平方-13a+22=0,
b的平方-13b+22=0
a,b是关于x^2-13x+22=0的两个解
a+b=13
ab=22

a、b都是质数
a=2,b=11或a=11,b=2

a/b+b/a
=2/11+11/2
=4/22+121/22
=125/22

a的平方-13a+22=0,b的平方-13b+22=0.
则a,b是方程：x²-13x+22=0的解。
x²-13x+22=0，（x-11)(x-2)=0,x=11或2。
若a≠b: a/b+b/a=(a²+b²)/ab=125/22;
若a=b:a/b+b/a=(a²+b²)/ab=2a²/a²=2.