找小学五年级上册列方程解应用题教案

列方程解应用题教学设计
广州市第四十四中学 刘伟光
一、 教学目标
1、 知识目标：让学生体会到列方程解应用题和小学算式方法解应用题的各自优劣性。并让学生明白列方程才是解应用题的一般方法和常规方法。
2、 能力目标：让学生提高分析问题、解决问题的能力。
3、 情感目标：用生动的题目吸引学生的兴趣，提高学生对数学问题研究的积极性。

二、 教学重点与难点：列方程解应用题的分析过程（找等量关系）。

三、 教学过程：
1、 引入部分：通过丢番图的年龄问题来吸引学生对应用题的兴趣。并进一步让学生体会列方程解应用题和算式方法解应用题的各自特点。列方程解具有一般性、整体性、过程性。算式方法最主要是要找到一些突破口。（此题至少有3种办法）
例1 希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：
“他生命的六分之一是幸福的童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；
儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”
根据以上的信息，请你算出：
（1） 丢番图的寿命
（2） 丢番图开始当爸爸时的年龄
（3） 儿子死时丢番图的年龄

2、 学生练习：通过有趣的学生练习，让学生提高对应用题的解题兴趣。同时让学生体会到列方程解应用题才是解应用题的一般方法和常规方法。（这道题似乎很难用算式方法做）
练习（1）：一只天鹅在天空中飞翔时遇到了一群天鹅，它向群鹅问好：“你们好啊，100只天鹅。”群鹅回答说：“我们不是100只，但是如果以我们这么多，再加上一个这么多，再加上我们的一半，再加上我们一半的一半，你也加进来，那么我们就是100只了。”问天上飞的群鹅有多少？

练习（2）：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

4、小结：应用题其实有很多非常有意思的题目，列方程来解应用题是以后解应用题的常规办法。并且相对于算式方法，列方程解应用题比较容易理解。

5、学生作业：
（1）小明和爸爸讨论年龄，小明说：“再过10年，我的年龄是爸爸的一半”。爸爸说：”如果时光倒退五年，我的年龄是你的五倍”。问，爸爸和小明现在的年龄各是多少？

（2）有甲乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的两倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了。”两个牧童各有多少只羊？

（3）甲对乙说：“我的岁数是你的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁。”问：甲乙现在各是多少岁？

一、从事情变化的结果找等量关系。
例如：（教材第66页，第2题）共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个网球？引导学生分析：用一共的减去装完的，就是剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了，方法就多了。大部分学生能列出三种方程。
一共的 － 装完的 = 剩下的
（1） 1428－5X=3
装完的 ＋ 剩下的 = 一共的
（2） 5X＋3=1428

一共的 － 剩下的 = 装完的
（3）1428－3=5X

又如：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？
原有人数 － 下车人数 ＋ 上车人数 = 现有人数
分析事情变化的原因与结果，可以得出等量关系：
从而可以设未知数列出方程：
38－12＋X=54
二、 从关键句中找等量关系。
例如：（第45页例1）一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？引导学生分析，学会找题中关键句："抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。"即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20
又如：（第72页第8题）小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各几岁？
在这道题中，小明比妈妈小24岁，是以妈妈的年龄为标准得出的结果；妈妈的年龄是小明的3倍，是以小明的年龄为标准得出的结果，学生在这里产生了疑问；到底以谁的年龄为标准，设谁的年龄为未知数呢？我让学生用"换标准"的方法来确定用谁做标准量更合适：小明比妈妈小24岁，可以说成：妈妈比小明大24岁，相差数不变。从妈妈的年龄是小明的3倍分析，从图上可以看出：

却不能说成小明的年龄是妈妈的3倍，只能说，小明的年龄是妈妈的1/3，倍数变了。所以用"倍比关系"来找标准量更合适。学生明确了这一点，等量关系就找出来了：
妈妈年龄 － 小明年龄 = 24
3X－X=24
三、从常见的数量关系中找等量关系。
椅子总价 ＋ 桌子的总价 = 一共花的钱
例如：（第76页第5题）学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？"单价×数量=总价"就是这道题的等量关系：
设桌子的单价为X元。列方程得：22×4＋2X=198
又如：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出，几小时两车相遇？题中相遇问题的数量关系就是等量关系：速度和ⅹ相遇时间＝两个车站之间的距离。（试卷题目）学生根据行程问题的数量关系对列方程解答应用题有了进一步的理解。
四、 从公式中找等量关系。
例如：例如：（第75页第4题）一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2=周长，列方程：设宽为X米，（2X＋X）×2=1.8求出宽，再用长和宽求出面积。
又如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？根据长方形周长公式列出等量关系：（长＋宽）ⅹ2＝长方形周长。设长为厘米，列方程得：（X＋16）×2=80
这样的练习，使学生对用方程解应用题有了兴趣。
五、从隐蔽条件中找等量关系。
例如：（第72页第6题）鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是48条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。用上这两个条件，鸡的腿数
＋ 兔的腿数 =48数量关系就变得很简单了。即：
设鸡和兔各有X只，列方程得：2X＋4X=48
又如：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？根据奇数的特点，相邻两奇数相差2。找出这个隐藏的条件，数量关系就出来了：
第一个奇数 ＋ 第一个奇数＋2 = 176
设第一个奇数为X，列方程得：X＋X＋2=176
经过一段时间的练习，学生对用方程解应用题有了兴趣，有了方法，尝到了成功的快乐。

本册教材（人教社版五年级）第四单元是简易方程。学生初学方程，感到十分困我分析了这些学生不会列方程解应用题的原因，发现主要是没掌握找等量关系的
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2011-10-18 16:32 熊小_ | 五级

本册教材（人教社版五年级）第四单元是简易方程。学生初学方程，感到十分困我分析了这些学生不

鸡兔同笼题