靠一面墙围成一块长方形菜地，怎样围面积最大

2025-05-01 02:14:29

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回答1：

假设：用18根1米长的木条靠一面墙围成一块长方形菜地
解：设与围墙垂直的边长为x，则与围墙相对的边长为18-2x
依题意可得：S=x（18-2x）=-2x²+18x=-2（x-9/2）²+81/2
因为x为整数，由方程知x取接近9/2的整数，S最大
所以x=4或5时，S最大=81/2-2×1/4=40（平方米）
x=4，18-2x=10. x=5, 18-2x=8
答：当边长为4和10或5和8时，面积最大，最大值为40平方米。