数学能点亮人生之路吗

老一辈都讲，学好数理化，走遍天下都不怕，
数学是一切科学的基础，可以说人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的支撑。第一次工业革命，人类发明了蒸汽机，没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。现在的信息化革命，没有数学，又哪里使信息可以如此快速的交换。数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础。往往数学上的突破，会带动很多其他学科的重大突破。
日本数学家和数学教育家米山国藏曾经说过这样一段话：学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而作为知识的数学，通常在出校门不到一两年就忘掉了，然而不管他们从事什么业务工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要的作用。
最后，也是大家最关注的一点，数学对学生的思维和发展到底有什么样的影响？学数学它学的不是数学的内容，而是能够培养学生的思维能力。它注重方式方法，能让学生的思维更敏锐。我们在教学过程中也会做到以下几点：1）解决生活中的问题 ，做到学以致用2）创设生活情景，激发学习兴趣3）还原生活本质，培养学生思维4）实现生活需要，促进主体发展。总之，在数学教学中，我们要使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，从而培养学生的数学意识，并不断努力提高综合应用知识去解决实际问题的能力。

最近1月份在美国亚特兰大举行的联合数学会议上，我参加了两个非凡的讲座。第一个是爱丽丝·西尔弗伯格（Alice Silverberg），她谈到了Diffie-Hellman密钥加密技术，在对基础知识进行了清晰的阐述之后，她展示了她和她的合作者取得的新成果，她提供了数学上的洞察，了解为何Diffie-Hellman方法是有效的，而为什么它有时却不那么有效。在讲座中，她以爱丽丝梦游仙境为主题，以伴随原版的经典之作约翰·坦尼尔（John Tenniel）的可爱、轻柔幽默的画面为例。
数学是漂亮的，演示文稿轻松获取，娱乐性强，画面精美，你还能要求什么？爱丽丝·西尔弗伯格（Alice Silverberg）则要求更多，为她自己，为她的观众，为她的社区。在讲座的最后二十分钟，她明白了她在与密码学家合作中学到的知识，他们的需求和方法，与数学家的差异很大。她从这次经验中吸取的教训是简单而深刻的。倾听别人，给他们你全部的注意力。倾听你的想法，不要想你会说什么。不要以为你可以读别人的心意。相反，请问他（或她）的想法。如果有人让你生气，不要愤怒地回应。“好奇，不要狂怒”，她说，“借用马丁·赫尔曼（Martin Hellman）与他妻子多萝西·赫尔曼（Dorothie Hellman） 2016年合作出版的一本书中的短语，Diffie-Hellman就是指这个Hellman”。
这样的讲座很容易滑向自负，但是爱丽丝·西尔弗伯格（Alice Silverberg）的幽默感使她谦卑，她没有把这些教训当作她自己掌握的课程。相反，她鼓励她的数学家同伴们欢迎深刻的数学相互作用，其本质上是，真相和美丽相遇的经历，以影响他们生活的其他部分，特别是他们对别人的态度。
在讲座结束之后，我想：“当然，这是一位敢于谈论数学如何引导我们走向更人道的生活的女人。女性数学家正在改变事物。让我们听到社区的热情欢呼！”这是我相当沙文主义的反应 - 在这里，我不是指男性沙文主义，而是指女性品牌 - 我参加的另一个讲座“被吹出水面”，由退休的MAA总裁弗朗西斯·苏（Francis Su）主讲。
深刻而广泛，弗朗西斯·苏（Francis Su）的讲座很难总结，但让我试试：数学可以转变人心，转向同情心。让这种转变在与学生的互动中重演。西蒙妮·威尔（Simone Weil）的一个引文在谈话中形成了一个主题：“每个人都默默地哭泣，以不同的方式阅读。”弗朗西斯·苏（Francis Su）呼吁观众不同地阅读他们的学生的努力 - 用同情心阅读他们，并鼓励回应。
他开始演讲时引用一封来自克里斯托弗（Christopher）的尖锐的信，他是一个一直在研究数学的犯人。讲述的是早年妻子因为毒品与犯罪的人生歧途的故事，但是正是通过爱丽丝·西尔弗伯格（Alice Silverberg）而获得救赎，爱丽丝·西尔弗伯格（Alice Silverberg）鼓励数学家们进行深入的数学交流。“当你想到数学你会想到谁，你想到克里斯托弗（Christopher）？”弗朗西斯·苏（Francis Su）问道。 “每个人都默默地哭泣，以不同的方式阅读。”
数学有能力通过让心灵与真理和美接触来救赎。但是，这种联系往往导致数学本身并不是数学的努力，而是嵌入数学的社会和制度结构。数学学生往往缺乏归属感，这是值得称道的理解。弗朗西斯·苏（Francis Su）描述了西蒙娜·威尔（Simone Weil）自己在数学方面的努力，像她伟大的天才兄弟安德烈·威尔（André Weil）的影子中所表现的那样。
弗朗西斯·苏（Francis Su）还讲述了数学工作受到偏见阻碍的学生的故事。在这个案例中，一名名字中性的女学生在他的数学课上成绩名列前茅，直到高年级时才发现这个令人印象深刻的学生不是男生。在那之后，她的家庭作业分数下降了，在“给出更多细节”这样模糊的评论的基础上，分数又下降了。另一个案例中，一位在夏季数学课程上做过出色工作的学生，在她家的一名教师告诉她应该从数学转变为“更容易”的专业，最终她转向了工程。
弗朗西斯·苏（Francis Su）还谈到自己在德克萨斯州南部的一个城镇长大的经历，他在那里是唯一亚洲裔的家庭，他拼命地渴望成为白人。（我的分享：作为一个黑人中学成长的白人孩子，我想要黑得如此糟糕，我要求我的父母给我买了一个非洲假发。）在哈佛大学的研究生院，他觉得不合适，因为他缺少常青藤的背景。一位教授甚至告诉他，他不属于研究生院。当另一位教授接触到他并成为他的顾问时，弗朗西斯·苏（Francis Su）正处于退学的边缘。弗朗西斯·苏（Francis Su）还目睹了哈佛大学本科生承受的费用层次结构，如两个级别的荣誉微积分坐在定期微积分班。尽管他们在世界顶尖大学中成为优等生，但“低”荣誉微积分的学生却感觉到不平等。
我们许多人都有这样的故事要讲。在高中我一直是成绩优秀的学生，所以作为一个新生，我相信我会在微积分课上学得好。当然有几百个学生，但我相当无畏，弗朗西斯·苏（Francis Su）讲述了学生的数学工作受到偏见阻碍的故事。
在这个巨大的演讲厅里，我常常举起手问问题。一天下课后，教授对我说：“继续问问题。很高兴收到取得B成绩学生的来信。”那就阻止了我的提问。正如预测的那样，我在Cal1A课得了B，这是我作为一个数学专业学生唯一的非A成绩。在许多这样的故事中，不是我的一切都是非黑即白的。这位教授实际上是一位杰出的关心学生的好老师。如果我有勇气告诉他评论的效果，他会听的。
“每个人都会默默地哭泣，以不同的方式阅读。”在弗朗西斯·苏（Francis Su）在讲座中多次重复这个引用，西蒙妮·威尔（Simone Weil）的洞察力本身似乎被人们所呼吸到。他画了学生的集体肖像，记下他们所采取的努力，弗朗西斯·苏（Francis Su）呼吁他的同事发现每个学生所作的努力，并成为一个长期的主张。这样对你的学生说，“我懂你，我认为你在数学方面有前途。”做一个为他们寻找机会的人，拉他们走向美德。当他们逃课时，叫他们起床的人问：“一切都还好吗？你正在经历什么？”
这不是普通的数学讲座。观众自始至终全神贯注，在讲座结束时都起立鼓掌，许多人眼中都有眼泪，弗朗西斯·苏（Francis Su）也是如此。
爱丽丝·西尔弗伯格（Alice Silverberg）和弗朗西斯·苏（Francis Su）的讲座是在总统就职前，这是在美国历史上最严重之一的种族分裂，在国际上受到怀疑和对未来充满恐惧的背景下举办的，这两个讲座都没有解决政治问题，也没有解决深重的社会不和谐问题。通过展示数学如何打开心灵，让心灵拥抱更多的同情，更多的理解和更多的人性，爱丽丝·西尔弗伯格（Alice Silverberg）和弗朗西斯·苏（Francis Su）提出了一个挑战：数学可以照亮一个更美好的世界吗？

可以呀