不用过度纠结了，独立主格结构的确经常充当伴随状语。伴随状语只表明谓语动词的动作和非谓语动词的动作是伴随着同时发生即可，这并不是要求两个动作的主语必须相同。以例句为例，他躺在草上，(同时)双手交叉垫在脑下。这两个动作的主语虽然不同，但是的确是同时伴随发生的。
