行测中十字交叉法怎么用

十字交叉法主要解决公务员考试行测数量关系中的混合平均量问题，运用过程中往往涉及到五列数字：

第一列：部分的平均量;

第二列：总体的平均量;

第三列：部分平均量与总体平均量交叉做差的差值;

第四列：差值的最简比;

第五列：求得部分平均量的分母所对应的实际量。

若题中已知其中四个量，对应其位置，便可以求出五个量中的任意一个量，是解决数量关系问题中非常实用的一种方法。掌握十字交叉法的应用环境、本质、组成部分是快速解题的关键，另外部分题目需要注意十字交叉法的比例本质：

1、应用环境：多个“比值”的混合问题。

“比值”可以是平均数、浓度、利润率、增长率、折扣、比重等。

2、十字交叉法的本质：与平均数比较，多的总量与少的总量保持平衡。

3、十字交叉法的五个部分：①部分比值②总体比值③交叉得差④最简比⑤实际比。

4、左边的“比值”交叉得到的比例为“比值”的分母之比。

例1、某公司男员工平均年龄32岁，女员工平均年龄26岁，所有员工平均年龄30岁，问男女员工比例?

A、2∶1 B、1∶2 C、3∶2 D、2∶3

答案：A。

【解析】：一个男员工平均年龄比所有员工平均年龄多2，一个女员工平均年龄比所有员工平均年龄少4，所以每4个男员工多8，每2个女员工少8，盈余的总量和亏损的总量保持平衡，所以男女比例为4∶2=2∶1。用十字交叉法表示成：

你好，在网上给你找了一下，具体如下:
1、十字交叉法的实质
很多朋友由于对该方法的实质不是很清楚，所以往往不能熟练运用，甚至还容易出错。其实，涉及到几者的平均数问题，那么对平均数而言，几者中一定有些多，有些少，多出的量和少的量一定是相等的。如，考试中有10人得80分，10人得60分，他们的平均分是70分。这是因为80分的比平均分多10×10=100，而60分的比平均分少(70-60)×10=100，多的100刚好弥补不足的100。
2、涉及两者的十字交叉法
这是该方法运用最多的情况。注意两者中必有一大一小。
●某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上(含80分)，他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少?
解析:
90
10
2/3
85
?=85-10=75
90-85=5
1/3
●甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，那么乙容器中的浓度是多少?
解析:
4%
1.4%
150
8.2%
?
=9.6%
4.2%
450
3、涉及三者的运用
根据所有多出量之和等于所有少的量之和。
●把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升?
十字交叉法
十字交叉法可适用于解两种整体的混合的相关试题，基本原理如下:
混合前
整体一，数量x，指标量a
整体二，数量y，指标量b(a>b)
混合后
整体，数量(x+y)，指标量c
可得到如下关系式:
x×a+y×b=(x+y)c
推出:
x×(a-c)=y×(c-b)
得到公式:
(a-c):(c-b)=y:x
则任意知道x、y、a、b、c中的四个，可以求出未知量。不过，求c的话，直接计算更为简单。当知道x+y时，x或y任意知道一个也可采用此法;知道x:y也可以。
相关的指标量可以是平均值、浓度等等。举例如下:
1.求指标量a、b之一
例1.甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水放入甲中混成浓度为8.2%的盐水，问乙容器中盐水的浓度是多少?
A.9.6%
B.9.8%
C.9.9%
D.10%
解析:已知从乙容器中取出的盐水量x=450，甲容器中原有盐水量y=150，甲容器中原有盐水浓度b=4%，混合后盐水浓度c=8.2%，可得到(a-8.2%):(8.2%-4%)=150:450，则b-8.2%=4.2%÷3=1.4%，即乙容器中盐水浓度b=9.6%
正确答案:A
例2.某车间进行季度考核，整个车间平均分是85分，其中2/3的人得80分以上(含80分)，他们的平均分是90分，则低于80分的人的平均分是多少?
A.68
B.70
C.75
D.78
解析:已知得80分以上(含80分)的人的平均分a=90，总平均分c=85，得80分以上(含80分)的人数与低于80分的人数比例x:y=(2/3):(1-2/3)=2:1，(90-85):(85-b)=2:1，则85-b=10÷2=5，即低于80分的人数为b=80。
正确答案:C
2.求数量x、y之一
例1.车间共40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩是83分，女工平均成绩为78分，该车间有女工多少人?
A.16人
B.18人
C.20人
D.24人
解析:已知男工平均成绩a=83，女工平均成绩b=78，总平均成绩c=80，车间总人数x+y=40，则y:x=(83-80):(80-78)=3:2，则女工人数y=40×3÷(3+2)=24人。
正确答案:D
例2.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克?
A.200克
B.300克
C.400克
D.500克
解析:已知原有盐水蒸发后浓度a=10%，加入的盐水浓度为b=4%，重量为y=300克，混合后盐水浓度c=6.4%，则y:x=(10%-6.4%):(6.4%-4%)=3:2，则原有盐水蒸发后为300÷3×2=200克，最初盐水为200×10%÷4%=500克。
正确答案:D
或者在百度文库查找:十字交叉法
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