13问答网 > 如图，在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK＝CM，BL＝DN

如图，在四边形ABCD的各边AB,BC,CD,DA上分别取点K,L,M,N,使AK＝CM，BL＝DN

2025-02-25 08:22:56

推荐回答（3个）

回答1：

要说明四边形KLMN为平行四边形，则可从：两组对边分别相等，或一组对边平行且相等中找条件．由已知是两组边相等，所以本题找两组对边分别相等这个条件，然后得证．解答：解：四边形KLMN是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D
∵AK=CM，BL=DN，
∴BK=DM，CL=AN
∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN
∴KN=ML，KL=MN
∴四边形KLMN是平行四边形．点评：此题主要考查平行四边形的判定与性质及全等三角形的判定与性质的综合运用．

回答2：

解：四边形KLMN是平行四边形．
∵四边形ABCD是平行四边形．
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∠B=∠D
∵AK=CM，BL=DN，
∴BK=DM，CL=AN
∴△AKN≌△CML，△BKL≌△DMN
∴KN=ML，KL=MN
∴四边形KLMN是平行四边形．

回答3：

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