13问答网 > 已知函数 f（x)=(2^x-1)⼀(2^x+1) (1)判断函数的奇偶性：(2)证明：f(x)在(-无限，+无限)上是增函数。

已知函数 f（x)=(2^x-1)⼀(2^x+1) (1)判断函数的奇偶性：(2)证明：f(x)在(-无限，+无限)上是增函数。

过程要仔细一点 .... 谢谢 .....

2025-04-27 18:10:11

推荐回答（2个）

回答1：

如图。所以，它是奇函数。

设x′＜x″,由于f(x′)－f(x″)＝,,,,,,,,,,,

你自己可以通分作差，只要差为负数就行。

不太困难，这是你的锻炼机会。

回答2：

1、f（x)=(2^x-1)/(2^x+1) ，所以f（-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1) =-(2^x-1)/(2^x+1) =f（x)，所以f（x)为奇函数
2、 f（x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1) 因为2/(2^x+1) 为(-无限，+无限)上的减函数，所以1-2/(2^x+1)为(-无限，+无限)上是增函数。，所以f(x)在(-无限，+无限)上是增函数。