已知六位数74b93a能被99整除,那么二位数ab=,能99整除的数有什么特征?这位高手,告诉我详细原因吧!

2025-03-04 14:27:52
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回答1:

能被9整除,则7+4+b+9+3+a=a+b+23能被9整除
因此a+b+23=9n
a+b=9n-23, 只可能:a+b=4, 13
能被11整除,则7-4+b-9+3-a=b-a-3能被11整除
因此a+3-b=11m
a-b=11m-3, 只可能:a-b=-3, 8,
因为a+b, a-b具有相同的奇偶性,由此得两种可能:
a+b=4 ,a-b=8, 解得a=6, b=-2 ,舍去
a+b=13, a-b=-3, 解得a=5, b=8
因此只有一个解:ab=58