泰勒公式的几何意义是什么? 麦克劳林的几何意义又是什么?

如题
2025-02-24 08:22:56
推荐回答(1个)
回答1:

泰勒公式:f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n) (x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)。前面f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)的几何意义很好理解,就是f(x)近似等于f(0)加上f'(x0)*(x-x0)。但后面2阶、3阶...n阶的几何意义应该怎么理解

代数意义就是用最简单的函数形式(多项式)和系数(各阶倒数)来逼近未知形态的函数。

阶数的第2阶开始只是为了收敛更快,高阶无穷小而已。