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设函数f(x)=m向量×n向量，其中向量m=(2cosx,1),n向量＝（cosx,√3sin2x）,x属于R

2025-03-01 16:09:53

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回答1：

f(x)=m向量×n向量＝(2cosx,1)*（cosx,√3sin2x）＝2(cox)^2+√3sin2x＝1+cos2x+√3sin2x
　＝1+2sin(2x+30度）
由f(A)=2,有　1+2sin(2A+30度）＝2，A＝60度
三角形ABC的面积为√3/2，1/2*bcsinA=1/2*1*csin60度＝√3/2, 有c=2
由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosA=1+4-2*1*2*1/2=3,a＝√3，C＝90度，B＝30度
b+c/SINB+SINC＝1+2/sin30度+sin90度＝1+4+1=6