4对夫妻围圆桌而坐，男女相间且所有夫妇不相邻排法

详细过程排列组合，一共多少

2025-02-28 13:53:13

推荐回答（3个）

回答1：

应该是4种，4对夫妇记为A,a,B,b,C,c,D,d.先让丈夫做好，因为是圆桌，所以共有两种座法，
第一种：
A B
C D
第二种：
A C
B D
然后让妻子入座，不妨设丈夫是第二种座法（第一种座法同理可证），则显然a只能坐在CD或者BD之间，b只能坐在AC或者CD之间，c只能坐在AB或者BD之间，d只能坐在AB或者AC之间。
1，若a坐在CD之间，因为b只能坐在AC或者CD之间，所以b坐在AC之间，又因为d只能坐在AB或者AC之间，所以d坐在AB之间，又因为c只能坐在AB或者BD之间，所以c坐在BD之间，即：
A b C
d a
B c D
2，若a坐在BD之间，同理可得
A d C
c b
B a D
对第一种情况同样是两种，所以一共4种座法

回答2：

1D 2 A 3 B 4C 1A 2B 3C 4D为四对夫妻

回答3：

夫妻代号12345678，单为男，双为女
排列顺序如下：14725836