求一道特别难数学题

在三角形ABC中,∠BCA的角平分线与∠ABC的外接圆交于点R,与边BC的垂直平分线交于点Q,设K与L分别是边长BC和AC的中点.证明:三角形RPA和三角形RQL的面积相等 2007国际奥赛题
1.已知a,b均为有理数，且满足等式5-√2*a=2b+2/3√2-a,
求a,b的值

2.计算√111…11-222…22的值
2n个1 n个2
3.已知√a*a+2005是整数，求所有满足条件的正整数a的和
4.设直线kx+(k+1)y=1(k为正整数)与两坐标轴所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3,…,2005)，那么S1+S2+S3+…+S2005=______

比赛斜塔共8层，由200多根石柱构成（不超过250根），顶层有12根，中间6层，每层根数一样多，底层的石柱数只有中间每层的一半，中间每层和底层的石柱数都是5的倍数，求斜塔精确的石柱数。

一对老年人说：“我们二人的年龄的平方差是195.”一对年轻人说：“真巧，我们夫妇二人的年龄的平方差也是195.”一对中年夫妇也凑过来说：“我们二人的年龄平方差也是195”请你想一想，这三对人的年龄各是多少岁？

“爷爷常提出一些奇怪的问题”，宁宁说，“夏天我和爷爷在10米高的楼顶乘凉，爷爷拿着他手里的玻璃杯说，我把杯子扔向天空，当杯子落下10米时却没有摔坏，这可能吗？”
“楼下是不是铺了很厚的棉花或海绵等极柔软的东西？”
“不，是普通的水泥地面'
"那就是这杯子很特殊”
“也不，是普普通通的杯子”
你知道这是什么道理吗？

1，某校举行春季运动会，有若干名同学组成一个8列的长方形队列。如果原队列中增加120人，就能组成一个正方形队列；如果原队列中减少120人，也能组成一个正方形队列。问原长方形队列有多少名同学？
2，只许用直尺和圆规做出一个正十七边形来，该怎么做？
（Jason_cx829 ，如果你们老师把第二题做出来了，请你把方法写一下。）

一个飞船A以0.9倍的光速运动，另一个飞船B以0.9倍的光速与A反向行驶，问一个人站在飞船B上看飞船A的速度是多少？

要不给他个高数的题目做做？

在三角形中求一点，使该点到三顶点的距离和最短？