已知圆x^2+y^2-4ax+2ay+20a-20=0求这个圆与定圆x^2+y^2=4相切时,a的值

2025-02-24 21:21:21
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回答1:

x^2-y^2-4ax+2ay+20(a-1)=(x-2a)^2+(y+a)^2=5(a-2)^2
圆心为(2a,-a),半径为√5*|a-2|
x^2+y^2=4
圆心为(0,0),半径为2
圆与圆相切有(2a-0)^2+(-a-0)^2=(√5*|a-2|-2)^2,整理得
6-5a-√5*|a-2|=0
a=1/5(5-√5)