计算：1^2+3^2+5^2+------+99^2

是计算奇数平方的和，不是计算个数

2024-12-03 19:16:37

推荐回答（3个）

回答1：

=(1+3+5+-----+99)^2
1+3+5+----+99是一个等差数列d=2,a1=1
等差数列通项:an=a1+(n-1)d 99=1+(n-1)^2 99=1+2n-2 100=2n n=50
等差数列前n项和:Sn=na1+[n(n-1)/2]d
=50*1+(50*49/2)*50
=50+25*49*50

回答2：

=（1^2+2^2+3^2+------+100^2）-（2^2+4^2+6^2+------+100^2）
=（1^2+2^2+3^2+------+100^2）-4*（1^2+2^2+3^2+------+25^2）
用平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6代入得：
=（100*101*201）/6 - 4*25*26*51/6
=316250

回答3：

25*50=1250

1/2+99/2=50
3/2+97/2=50
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