一道数学函数题，求各位大神指点！

先求定义域：x>= -4
在此定义域上，x+4是增函数，x^2+10x+34也是增函数（对称轴为x=-5，开口向上），所以f(x)是两个增函数的和，所以f(x)是增函数，所以当x=-4时，原函数取最小值，即f(x) min= f(-4) = √10

不懂请追问！

第二个根号下面的应该是x^2 + 10x + 34吧，这样f(x)可以转化为：
f(x) = √(x＋4)＋√((x＋5)^2 ＋9，这样由第一个根号内的式子可以得出x的取值范围是 x>=-4，第二个根号内x可取任意值，而且当x = -5时取值最小，x与-5的值差的越大，式子值越大。
这样求f(x) 的最小值就很明确了，当x = -4时f(x) 最小，f(x) =√0 + √（1 + 9）=√10。

x+4 当x=-4 时取得最小值
x^2 +10x + 34 = (x+5)^2 + 9 在 x=-5 时取得最小值，x> -5 时，此式的值是正增长的
又因为　x+4 >=0 ，所以：
f(x) 在　 x= -4 时取得最小值，即　√10

根号内的数必须大于或等于零，能够确定x≥-4
即当x=-4是为函数的最小值f(-4)=√10