解：
sinα－cosα＝2／3
将上式两边平方，1-2sinacosa=4/9
2sinacosa=5/9
sin2a=5/9
∵ 0°
又 sin2a>0
∴ 0°<2a<180°
∴ 0°
根据这个条件还不能判断三角形的情况。
也就是说，该题目有误。
如果sina＋cosa＝2／3，可推得a是钝角，进而推得该三角形是钝角三角形。
sina-cosa=2/3,(sina-cosa)^2=(2/3)^2=4/9=2sinacosa+(sina)^2+(cosa)^2=2sinacosa+1,
2sinacosa=sin2a=-5/9
若A为锐角，则2a小于π，与sin2a=-5/9＜0相矛盾
若A为直角，则sin2a=0不等于-5/9
所以A为钝角，综上所述这个三角形应为钝角三角形
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