可以
法律依据 中华人民共和国婚姻法
第三十七条 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见
18.子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，应予支持。
（1）原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的；
（2）因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的；
（3）有其他正当理由应当增加的。
首先，离婚，有协议离婚和诉讼离婚两种方式。协议离婚是双方都同意离婚的情形。按你所述，男方不同意离婚，女方想离婚，那就只能由女方向法院提起诉讼离婚。
第二，启动离婚程序后，法院会同时对夫妻共同财产进行分割。女方亦可申请法院查询男方名下的财产。也就是说有没有任何财产分割不是由男方自己说了算。
第三，关于小孩抚养费问题。抚养费的给付不因夫妻离婚而受影响。
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