函数y=根号log1⼀2(x^2-1)的单调递增区间

如果考虑到根号和log两个因素，不就是空集了？

2025-04-14 07:43:13

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回答1：

定义域log1/2(x^2-1)>=0 0设u=x^2-1 在[-√2,-1)上是减函数在(1,√2]上是增函数
y=根号log1/2(u)在定义域内是减函数
复合函数同增异减
函数y=根号log1/2(x^2-1)的单调递增区间为[-√2,-1)

回答2：

y=根号log1/2(x^2-1)
log1/2(x^2-1)>=0
01函数y=根号log1/2(x^2-1)的定义域为：
1单调递增区间为:-√2<=x<-1,即为[-√2, -1)

回答3：

定义域为0[-根2,-1)并(1,根2]
函数y=根号log1/2(x^2-1)由y=根号x,y=log1/2(x),y=x^2-1复合而成，y=根号x,y=log1/2(x),在定义域上一增一减，故函数y=根号log1/2(x^2-1)增减性与y=x^2-1单调性相反，y=x^2-1在区间[-根2,-1)上递减，在区间(1,根2]上递增，所以故函数y=根号log1/2(x^2-1)在区间[-根2,-1)上递增，在区间(1,根2]上递减

单调递增区间为[-根2,-1)