（2x+3）/（2x+1 ） =（2x+1 +2 ）/(2x+1)
=（2x+1）/(2x+1) + 2/(2x+1)
= 1 +2/(2x+1)
希望对你有帮助O(∩_∩)O~
lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1)
=lim (x→∞) [ 1 +1/(x+1/2) ]^(x+1/2)·lim (x→∞) [ 1 +1/(x+1/2) ]^1/2
x→∞ x+1/2→∞ lim (x→∞) [ 1 +1/(x+1/2) ]^(x+1/2)=e lim (x→∞) [ 1 +1/(x+1/2) ]^1/2=1
lim (x→∞) [ 1 +2/(2x+1) ]^(x+1)=e
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