若4阶矩阵A的伴随矩阵为A*,且已知|A|=3,则|A^-1 -1⼀2A*|=?

ps 防止歧义,A的-1次方减1/2倍的A* 请注意哦 求详细过程~
2025-03-06 22:17:27
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回答1:

因为|A|=3≠0, 所以A可逆
所以 A*=|A|A^-1=3A^-1
所以
|A^-1 -(1/2)A*|
= |A^-1 -(3/2)A^-1|
= |(-1/2)A^-1|
= (-1/2)^4 |A^-1|
= (-1/16)|A|^-1
= -1/48