弯矩图的画法

　　一、弯矩图绘制方法
　　1、基本方法： 采用“截面法”，运用静力平衡方程式 （ΣX=0、ΣY=0、ΣM=0等）求解控制截面的内力（弯矩、剪力）。控制截面的内力求解后再勾绘弯矩图。
　　1）确定内力符号的规律为：“左上剪力正、左顺弯矩正”；“右下剪力正、右逆弯矩正”。
　　2）确定内力数值的规律为：剪力Q等于截面任意一侧所有外力沿梁轴垂直方向所作投影的代数和；弯矩M等于截面任意一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。
　　2、勾绘弯矩图时线型处理：
　　除构件受“均布荷载”作用、其弯矩图是曲线外，其余均为直线。
　　3、弯矩图所画位置：
　　1）正弯矩画在杆件的下方，负弯矩画在杆件的上方。
　　2）使杆件下部受拉的弯矩为正,上部受拉的弯矩为负。
　　3）弯矩图画在杆件纤维受拉的一侧。
　　4、剪力图所画位置：
　　1）正剪力画在杆件的上方；
　　2）负剪力画在杆件的下方；
　　3）使杆件截面顺时针方向转动的剪力为正剪力；
　　4）使杆件截面逆时针方向转动的剪力为负剪力；
　　5）一般情况下，剪力与杆件所受外力的方向相反。

　　二、参考资料：
　　http://wenku.baidu.com/link?url=RKzU5C32ClgTIHlTOC1q418c3feCxEqBl4XWHWE1ZdK17zibDisyzRluNtv2KSVR23vycQOxIL9Y6nPG6Cem1QLlO1gokGZDfDnOOLbaWnW

• 弯矩图绘制方法  

• 1、基本方法：        

• 采用“截面法”，运用静力平衡方程式 （ΣX=0、ΣY=0、ΣM=0等）求解控制截面的内力（弯矩、剪力）。控制截面的内力求解后再勾绘弯矩图。      

• 1）确定内力符号的规律为：“左上剪力正、左顺弯矩正”；“右下剪力正、右逆弯矩正”。      

•  2）确定内力数值的规律为：剪力Q等于截面任意一侧所有外力沿梁轴垂直方向所作投影的代数和；弯矩M等于截面任意一侧所有外力对该截面形心的力矩的代数和。    

• 2、勾绘弯矩图时线型处理：  

• 除构件受“均布荷载”作用、其弯矩图是曲线外，其余均为直线。  

• 3、弯矩图所画位置：  

• 1）正弯矩画在杆件的下方，负弯矩画在杆件的上方。      

• 2）使杆件下部受拉的弯矩为正,上部受拉的弯矩为负。      

• 3）弯矩图画在杆件纤维受拉的一侧。  

• 4、剪力图所画位置：  

• 1）正剪力画在杆件的上方；    

• 2）负剪力画在杆件的下方；    

• 3）使杆件截面顺时针方向转动的剪力为正剪力；      

• 4）使杆件截面逆时针方向转动的剪力为负剪力；      

• 5）一般情况下，剪力与杆件所受外力的方向相反。  

• 5、弯矩图叠加时注意事项：  

• 1）叠加时以基线为标准，不是以其中某直线或斜线为基准；  

• 2）叠加时要注意正负弯矩的抵消，应先计算每个控制截面的弯矩值，然后勾绘。

• 6、刚结点会在节点处产生负弯矩，铰结点不会在节点处产生负弯矩。      

• 在绘制弯矩图时，只要杆件端部是铰结点，则该节点处的弯矩必为零。   

• 注意：弯矩M、剪力Q、分布荷载q之间的关系在绘制内力图上的应用：    

• 1、设梁上作用有任意的分布荷载q，规定q向上为正、向下为负；

• 2、若梁上某段没有分布荷载：  

• 1）该段的剪力图是一条平行于梁轴的直线，剪力Q为一常数；    

• 2）该段弯矩图为一条直线，分以下3种情况：   

• (1)当剪力Q=常数>0时，弯矩图为一下斜直线（\）；      

• (2)当剪力Q=常数<0时，弯矩图为一上斜直线（/）；      

• (3)当剪力Q=常数=0时，弯矩图为一水平直线（—）；

• 3、若梁上某段作用有分布荷载：  

• 1）该段的剪力图是一条斜线，分布荷载q为一常数；    

• 2）分布荷载q为一常数，分以下3种情况：  

• (1)当分布荷载q=常数>0时，Q图为一上斜直线（/）,弯矩M图为上凸曲线（∩）；    

• (2)当分布荷载q=常数<0时，Q图为一下斜直线（\）,弯矩M图为下凸曲线（∪）；

• 4、在剪力Q=0处，弯矩M有极值。即在剪力Q=0的截面上，弯矩M有极值（极大或极小）。

1.  均布荷载作用段的M图是抛物线，其凹凸方向与荷载方向要符合“弓箭法则”； 

2、结构中的链杆（二力杆）没有弯矩； 

3、结构中所有结点的杆端弯矩必须符合平衡特点。

各种弯矩图例如下：

拓展资料：

弯矩图是一条表示杆件不同截面弯矩的曲线。这里所说的曲线是广义的，它包括直线、折线和一般意义的曲线。弯矩图是对构件弯矩的图形表示，弯矩图画在受拉侧，无须标正负号。

弯矩图的绘制主要有两个关键点：一是要准确画出曲线的形状，即确定弯矩图的图形特征：二是确定曲线的位置，即在已知曲线的形状、大小之后确定平面曲线的位置，这就要求先确定曲线上任意两点的位置，此处所指两点的位置即指某两个截面处的弯矩值。

可见，弯矩图的绘制主要指完成以下两项工作：（1）确定图形特征及特征值；（2）得出某两个截面处的弯矩值。

参考资料：百度百科--弯矩图

这样画：这题为二次超静定，可用3个弯矩图来合成。如图：

弯矩图：一条表示杆件不同截面弯矩的曲线