1、证明
∵AC平分∠PAE
∴∠PAC＝∠EAC
∵CD⊥PA
∴∠DCA+∠DAC＝90
∵OA＝OC
∴∠OAC＝∠OCA
∴∠OCA＝∠PAC
∴∠OCA+∠DCA＝90
∴OC⊥CD
∴CD是圆O的切线
2、解：设DA＝X，过O作OM⊥AB，过A作AF⊥OC
∵OC⊥CD，CD⊥PA，AF⊥OC
∴矩形ADCF
∴AD＝CF，CD＝AF
∵AD＝X，DC+DA＝6
∴CD＝6-X
∴OF＝5-CF＝5-X，AF＝CD＝6-X
∵OA²＝OF²+AF²
∴25＝（5-X）²+（6-X）²
X²-11X+18＝0
（X-2）（X-9）＝0
X＝2或X＝9（大于6,舍去）
∴AD＝CF＝2,CD＝AF＝6-2＝4
∵OM⊥AB
∴矩形AMOF，AM＝BM＝AB/2
∴OM＝AE＝4
∴AM＝√（OA²-OM²）＝√（25-16）＝3
∴AB＝2AM＝6
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