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1+1⼀(1+2)+1⼀(1+2+3)+........+1⼀(1+2+3+....+100)

2025-03-03 19:19:58

推荐回答（4个）

回答1：

1/(1+2+3+...+n)=1/((1+n)n/2)=2/((n+1)n)=2/n - 2/(n+1)
所以1=2/1 - 2/2
1/(1+2)=2/2 - 2/3
1/(1+2+3)=2/3 - 2/4
1/(1+2+3+4)=2/4 - 2/5
...
1/(1+2+...+n)=2/n - 2/(n+1)
将以上各式相加,
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+........+1/(1+2+3+....+100)
=2-2/(n+1)=2n/(n+1)=200/101

回答2：

1＋1／（1＋2）＋1／（1＋2＋3）＋…＋1／（1＋2＋3＋…100）＝
A． 197/99 B．56/33 C．20 D．1.98

首先肯定排除C，D也可以排除，因为必然不可能为2位小数

估算
56/33＝168/99＝约1.68

197/99＝约1.98（实际基本等于D也可以排除了）
前4项
约算
1+0.33+0.16+0.1+……

可判断
C

回答3：

200/101

回答4：

我也是