什么是算术几何平均不等式?

2025-04-08 02:59:51
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回答1:

均值不等式:
(a+b)/2 算术平均
(ab)^(1/2) 几何平均(根号下ab)

推导过程:
因为:(a+b)^2-4ab≥0
[(a+b)/2]^2≥ab
(a+b)/2≥(ab)^(1/2)
即算术平均大于等于几何平均(当且仅当a=b时等号成立)。

回答2:

算术几何平均不等式即算术平均值≥几何平均值

下面的地址有详细证明,只不过因为公式太多没法打到这里。

回答3:

集合平均是ab的平方根吧?