13问答网 > 已知α是第三象限角，且f(α)=[sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π⼀2)tan(-α-π)]⼀sin(-π-α)

已知α是第三象限角，且f(α)=[sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π⼀2)tan(-α-π)]⼀sin(-π-α)

2025-02-25 10:41:27

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回答1：

（1）.f(α)=sinαcosαcota(-tanα)/(-sinα)=cosα(解决此题主要是诱导公式的应用）
（2）.cos（α-3π/2）=cos[-(3π/2-α)]=cos(3π/2-α)=cos[π+(π/2-α)]=-cos(π/2-α)=sinα=1/5,因为α是第三象限角，所以f(α)=cosα=√1-(sinα)^2=√1-(1/5)^2=2√6/5
(3).当α=-1860°时,f(α)=f(-1860°)=cos(-1860°)=cos(-6×360°+300°)=cos300°=cos(360°-60°)=cos60°=1/2.