13问答网 > 基本事实：若a的m次方=a的n次方（a>0且a不等于1，m、n是正整数），则m=n，试利用上述基本事实分别求下...

基本事实：若a的m次方=a的n次方（a>0且a不等于1，m、n是正整数），则m=n，试利用上述基本事实分别求下...

2025-03-29 03:48:56

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回答1：

（1）2乘8的x次方=2的7次方
2*(2³)^x=2^(1+3x)==2^7, ∴1+3x=7，3x=6，x=2.

（2）2的x+1次方乘3的x+1次方=36的x-2次方；
2^(x+1)*3^(x+1)=6^(x+1)==6^2(x-4)， x+1=2(x-4)，x=9.

（3）2的x+2次方加2的x+1次方=24
2^(x+2)+2^(x+1)=(2^x)*4+(2^x)*2=(2^x)(4+2)=6(2^x)==24，2^x=4，2^x=2^2，x=2.