绝对值在数轴上表示两点间的距离，这种题数形结合较好。如图， a=1时取得最小值8 。
分情况讨论~~
1、a<-5 则所有绝对值取相反数 化简得：-3a-1 由于a<-5 则该式>14
2、-5<=a<1 则a+5为正 其余为负数 化简得：9-a 取值范围在8~14之间
3、1<=a<3则a-3为负 其余为正 化简得：a+7 取值范围为8~10之间
4、a>=3全为正 化简得到：3a+1取值为>=10
综上所述 a=1时取得最小值 8
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