甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛,比赛规则是5局3胜制(如果甲或乙无论谁先胜3局,则宣告比赛

2025-01-31 01:15:12
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回答1:

(Ⅰ)记事件A:甲以3:0获胜;事件B:乙以3:0获胜,
则经过3局比赛就宣告结束的概率是
P1=P(A+B)=P(A)+P(B)=(
2
3
)
3
+(
1
3
)
3
9
27
1
3
.…(6分)
(Ⅱ)比赛结束时乙得(2分)的情况,只可能是乙以2:3负于甲,即前4局比赛中乙恰好胜2局,第5局比赛乙负,于是乙得(2分)的概率是
P2
c
(
1
3
)
2
×(
2
3
)
2
×
2
3
16
81
.…(12分)