将5个相同的黑球，1个白球、1个红球排成一列，共有多少种排法？（答案是42种，求原因，详细些，急急急！）

42种排法。

相当于将1个白球与1个红球插入5个黑球拍成的一列中。

首先先插入一个球，5个黑球有6个空可以插入。

再插入第二个球，此时6个球有7个空可以插入。

所以6*7=42种排法。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

相当于将1个白球与1个红球插入5个黑球拍成的一列中
首先先插入一个球，5个黑球有6个空可以插入
再插入第二个球，此时6个球有7个空可以插入
所以6*7=42种排法

1红1白两种排法 将它们插入五个黑球有
21种 具体如下
1°两球相连6种
2°两球分开 5+4+3+2+1=15种
根据加法原理和乘法原理 总共2*(6+15)
=42种

假设现放红求，红球有7种放法（总共是7个球也就有7个位置），白球就只有6种放法了（红球已经占了一个位置），盛下5个黑球位置就固定了，就是6乘7=42种，先放百球也一样，因为百球和红球都只有1个，第一个就就可以放在7个位置中的任意一个，因为第一个占了一个位置第二个就只有6个位置选泽了，剩下的5个都是黑球，放法就已经确定了

分两种情况：1、白球和红球相邻：A二二乘A六一（五个黑球分成六个空）=2*6=12
2、红球和白球不相邻：A六二=6*5=30
因此总的排列情况数为：12+30=42