13问答网 > 已知lim(x^3+ax^2+b)⼀(1-x) =8 (x趋于2），确定a=?,b=?. 此为填空题

已知lim(x^3+ax^2+b)⼀(1-x) =8 (x趋于2），确定a=?,b=?. 此为填空题

2025-03-04 18:19:07

推荐回答（2个）

回答1：

设f(x)=(x^3+ax^2+b)
f‘(x)=3x^2+2ax 函数在x=2处有极值，所以x=2代入 f’（x）=12+4a=0 a=-3
将a=-3 x=2 代入原式
b=31

如果是x趋于1，求0/0型极限用罗比塔法则
等于分子分母导数相除的极限
lim(3x^2+2ax)/(-1 )=8 把x=1代入，a=-5.5 再根据 a+b+1=0 求得 b=4.5

回答2：

题目有错吧，应该是x趋于1，或者极限中的分母为(2-x)。。前者答案为a=-5.5 b=4.5；后者答案为a=-5 b=12