只要条件符合的话就可以申请公租房，名下有房是属于新乡房管局，在郑州无房申请公租房的条件如下：
(1)申请人及共同申请人具有本市城镇常住户口或持有武汉市居住证，大中专及以上学历，且毕业未满6年，人均月收入低于3000元(单身3500元)；
(2)申请人已与用人单位签订一年以上(含一年)期限的固定劳动(聘用)合同，且正常缴纳社会保险金或住房公积金；
(3)申请人和共同申请人在本市范围内无房且未承租公房。
你去房管局咨询下就可以，他们都会解释很清楚
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