13问答网 > 如图，在等腰梯形abcd中，ad平行于BC对角线AC垂直BD于点O，AE垂直于BC，DF垂直于BC垂足分别为E,F AD=4

如图，在等腰梯形abcd中，ad平行于BC对角线AC垂直BD于点O，AE垂直于BC，DF垂直于BC垂足分别为E,F AD=4

BC=8，则AE+EF等于？

2025-02-22 10:07:49

推荐回答（5个）

回答1：

作AG∥DB，交CB延长线于G
则△AGC为等腰直角三角形
GC=GB+BC=AD+BC=4+8=12
∴AE=12÷2=6
EF=AD=4
∴AE+EF=6＋4=10

回答2：

作AG∥DB，交CB延长线于G使AD=BG AG=BD因为AC垂直BD所以AG垂直AC
则△AGC为等腰直角三角形
GC=GB+BC=AD+BC=4+8=12
∴AE=12÷2=6
EF=AD=4
∴AE+EF=6＋4=10

回答3：

∵ABCD是等腰梯形，AE⊥BC，DF⊥BC
∴EF=AD=4，BE=FC=(8-4)/2=2
∴BF=EC=4+2=6
∵BC=8，∠BOC=90°
∴OB=OC=4√2同理OA=OD=2√2
∴AC=BD=6√2
∵在△AEC中，AC=6√2，EC=6，∠AEC=90°
∴AE=6
∴AE+EF=6+4=10

回答4：

回答5：

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