边界点的问题很复杂
相当于问不属于E范围的边界点是不是外点
可以用反证法：假设不属于E的边界点为外点，那么，存在一个邻域使得该邻域内的点都不属于E，但是此点有为边界点，与边界点的定义矛盾（任意包括边界点的邻域总包含E的点和非E的点）。所以，假设不成立，故不是外点。
另外，从聚点的定义可以看出，该点为聚点。因为，对于任意包含该点的邻域，总含有E和非E的点，而且E中的点有无穷多个属于该邻域，否则，会得到矛盾。综上，该点为聚点。
是前辈所答 不敢续貂
谢谢
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