14, y'(p)=-2*x^(-2)=-2, 直线的斜率k=-1/(-2)=1/2
直线方程为y=(1/2)x+b, 3=(1/2)*2+b, b=2
所以直线方程为y=(1/2)x+2
15, f'(x)=3x^2-3a, x1=根号a, x2=-根号a
a^(3/2)-3a*a^(1/2)+b=6
-a^(3/2)+3a*a^(1/2)+b=2
所以 b=4, -2a^(3/2)=2, a=-1(与题意不符)
a^(3/2)-3a*a^(1/2)+b=2
-a^(3/2)+3a*a^(1/2)+b=6
所以 b=4, -2a^(3/2)=-2, a=1
f'(x)=3x^2-3。当-1
16, 设底边边长为x, 高=256/x^2，则表面积S=x^2+4*x*(256/x^2)=x^2+1024/x
S'=2x-1024*x^(-2)=0, x^3=512, x=8
高=256/x^2=256/64=4
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