因为 0因此 ∫(0->1) ln(1+x) dx < ∫(0->1) xdx
分部积分法：∫ln(x+1)dx=xln(x+1)-∫xd[ln(x+1)]=xln(x+1)-∫[x/(x+1)]dx=xln(x+1)-∫[1-1/(x+1)]dx=xln(x+1)-∫dx+∫[1/(x+1)]d(x+1)=xln(x+1)-x+ln(x+1)+C代入上下限=ln2-1+ln2=2ln2-1
