13问答网 > 独立重复试验中，每次试验中某事件发生的概率是0.5,第3次该事件发生需要的试验次数为5次的概率是

独立重复试验中，每次试验中某事件发生的概率是0.5,第3次该事件发生需要的试验次数为5次的概率是

能再说清楚点吗

2025-02-26 18:34:53

推荐回答（3个）

回答1：

由于第3次该事件发生需要的试验次数为5次，则第五次一定发生前面四次发生两次就可以了可以列表
1 2次的时候发生 0.5^5
1 3次的时候发生 0.5^5
1 4次的时候发生 0.5^5
2 3次的时候发生 0.5^5
2 4 次的时候发生 0.5^5
3 4次的时候发生 0.5^5
把所有的概率都加起来，就是前面四次实验发生了两次，最后一次实验发生了一次的概率0.5^5*6=3/16

回答2：

最后一次必须发生，前4次中发生2次C4,2*0.5^2*(1-0.5)^2=3/8,再合上最后一次3/8*0.5=3/16

回答3：

必须前4次发生2次的概率是
C4,2/(C40+C41+C42+C43+C44)=1/3
再乘以第5次的0.5
1/3*1/2=1/6