解：设设x>0,-x<0 f(-x)=-x(1+x)=-f(x) f(x)=x(1+x). f(x)是定义在R上的奇函数,有f(-x)=-f(x),特别x=0,有f(-0)=-f(0),即f(0)=0.综上所述函数f(x)的解析式是分段函数当x≤0时,f(x)=x(1-x);当x>0时,f(x)=x(1+x).
