（1）a=1，f（x）=x2-3x+lnx，定义域为（0，+∞），
又f′(x)＝2x?3+
＝1 x
＝2x2?3x+1 x
(2x?1)(x?1) x
当x＞1或0＜x＜
时f'（x）＞0；当1 2
＜x＜1时f'（x）＜01 2
所以函数f（x）的极大值=f(
)＝?1 2
?ln2，5 4
函数f（x）的极小值=f（1）=-2．
（2）函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx的定义域为（0，+∞），
当a＞0时，f′(x)＝2ax?(a+2)+
＝1 x
＝2ax2?(a+2)x+1 x
，(2x?1)(ax?1) x
令f'（x）=0，则x＝
或x＝1 2
，1 a
①当0＜
≤1，即a≥1时，f（x）在[1，e]上单调递增，1 a
所以f（x）在[1，e]上的最小值是f（1）=-2；
②当1＜
＜e时，f（x）在[1，e]上的最小值是f（1 a
）＜f（1）=-2，不合题意；1 a
③当
≥e时，f（x）在[1，e]上单调递减，1 a
所以f（x）在[1，e]上的最小值是f（e）＜f（1）=-2，不合题意．
故a的取值范围为[1，+∞）．
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