导数中, e^x总为正,只需考虑x[ax + (2a + 1)], a < 0, 此为开口向下的抛物线,与x轴交点A, B的横坐标分别为0和-2 - 1/a。
(i) a = -1/2
此时抛物线与x轴相切,f'(x) ≤ 0, 恒为减函数(-∞, +∞)
(ii) a < -1/2
-2 - 1/a < 0, B在A左侧
x < -2 - 1/a或x > 0时,f'(x) < 0, 减函数
-2 - 1/a < x < 0时,f'(x) > 0, 增函数
(iii) a > -1/2
2 - 1/a > 0, A在B左侧
x< 0或x > -2 - 1/a时,f'(x) < 0, 减函数
0 < x < -2 - 1/a时,f'(x) > 0, 增函数