所有这类的三角代换,一共四种:
第一种,sinx、cosx;
第二类,tanx、cotx;
第三类,secx、cscx;
第四类,tan(x/2),也就是教师声嘶力竭夸张的万能代换,
英文中朴朴实实,就是正切半角代换。
它们最后的代换回来(sub back)的方法也是一样的:
根据最初的代换,画出一个直角三角形,然后按照结果的三角函数根据图形改写结果。
例如:本题最初的代换时 2x - 1 = 2sint,所以 2x - 1 是对边,2 是斜边,画出一个
直角三角形,然后按照积分出来的最后结果,根据此图写出代数表达式。
国内的一些教科书,将此法胡扯为小三角法。