数值分析题目:确定常数a,b,c的值,使得积分I=∫(0-x) (sinx-a-bx-cx^2)^2 dx的值达到最小

2025-05-06 06:17:52
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回答1:

首先将该积分令成一个三元函数g(a,b,c),即g(a,b,c)=∫(0-π) (sinx-a-bx-cx^2)^2dx,求该积分的最小值就等价成求g(a,b,c)的极值问题,利用极值的必要条件,即g(a,b,c)对a求偏导=0,g(a,b,c)对b求偏导=0,g(a,b,c)对c求偏导=0,可得到关于a,b,c的方程组,解出该方程组即为所求结果。

回答2: