解：|2x-1|<|x-2|
1、当x-2≥0，且2x-1≥0时，即x≥2时
原不等式为：2x-2
故，此时无解；
2、当x-2≤0，且2x-1≤0时，即：x≤1/2时
原不等式为：1-2x<2-x
解得：x＞-1，
故，原不等式的解为：-1＜x≤1/2
即：x∈(-1，1/2]
3、当x-2≥0，且2x-1≤0时，x≥2、x≤1/2，这是不可能的。
4、当x-2≤0，且2x-1≥0时，即：1/2≤x≤2时
原不等式变为：2x-1<2-x
解得：x<1，
故，原不等式的解为：1/2≤x<1。
综合以上所述，原不等式的解为：
x∈(-1，1)
［2x-1］<［x-2］
两边平方（都是正的）
4x²-4x+1
x平方<1
-1
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